空间复杂度

发布时间：2023-05-22 13:26:45 所属栏目：语言来源：

导读：和时间复杂度类似，一个算法的空间复杂度，也常用大 O 记法表示。

要知道每一个算法所编写的程序，运行过程中都需要占用大小不等的存储空间，例如：

程序代码本身所占用的存储空间；
程序中如果需要输入输出数

和时间复杂度类似，一个算法的空间复杂度，也常用大 O 记法表示。

要知道每一个算法所编写的程序，运行过程中都需要占用大小不等的存储空间，例如：

程序代码本身所占用的存储空间；
程序中如果需要输入输出数据，也会占用一定的存储空间；
程序在运行过程中，可能还需要临时申请更多的存储空间。

首先，程序自身所占用的存储空间取决于其包含的代码量，如果要压缩这部分存储空间，就要求我们在实现功能的同时，尽可能编写足够短的代码。

程序运行过程中输入输出的数据，往往由要解决的问题而定，即便所用算法不同，程序输入输出所占用的存储空间也是相近的。

事实上，对算法的空间复杂度影响最大的，往往是程序运行过程中所申请的临时存储空间。不同的算法所编写出的程序，其运行时申请的临时存储空间通常会有较大不同。

举个例子：
int n;
scanf("%d", &n);
int a[10];
通过分析不难看出，这段程序在运行时所申请的临时空间，并不随 n 的值而变化。而如果将第 3 行代码改为：
int a[n];
此时，程序运行所申请的临时空间，和 n 值有直接的关联。

所以，如果程序所占用的存储空间和输入值无关，则该程序的空间复杂度就为 O(1)；反之，如果有关，则需要进一步判断它们之间的关系：
如果随着输入值 n 的增大，程序申请的临时空间成线性增长，则程序的空间复杂度用 O(n) 表示;
如果随着输入值 n 的增大，程序申请的临时空间成 n2 关系增长，则程序的空间复杂度用 O(n2) 表示；
如果随着输入值 n 的增大，程序申请的临时空间成 n3 关系增长，则程序的空间复杂度用 O(n3) 表示；

在多数场景中，一个好的算法往往更注重的是时间复杂度的比较，而空间复杂度只要在一个合理的范围内就可以。

（编辑：汽车网）

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