Numpy 线性代数介绍

发布时间：2023-07-03 09:21:47 所属栏目：教程来源：

导读：在线性代数的范畴里，矩阵运算有很多不一样的地方，例如內积、行列式、逆运算等等。

Numpy 提供了一系列可以用于线性代数运算的函数，具体如下：

函数描述
dot 两个数组的点积，即元素对应相乘。
vdo

在线性代数的范畴里，矩阵运算有很多不一样的地方，例如內积、行列式、逆运算等等。

Numpy 提供了一系列可以用于线性代数运算的函数，具体如下：

函数   描述
dot   两个数组的点积，即元素对应相乘。
vdot   两个向量的点积
inner   两个数组的内积
matmul   两个数组的矩阵积
determinant   数组的行列式
solve   求解线性矩阵方程
inv   计算矩阵的乘法逆矩阵

1. 二元运算
1.1 numpy.dot 函数
对于两个一维数组，dot() 函数计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和，也称之为內积。对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积。

案例
创建两个一维数组 a 和 b：

a = np.array([, , , ])b = np.array([, , , ])
计算一维数组的內积：

np.dot(a, b)out:
创建两个二维数组：

A = np.array([[, , ], [, , ]])B = np.array([[, ], [, ], [, ]])
计算二维数组的矩阵乘积：

np.dot(A, B)out:array([[, ], [, ]])
可以发现，对二维数组，矩阵的乘积满足如下规律：m×p的矩阵A，p×n的矩阵B，其矩阵乘积结果为大小为m×n的矩阵。

1.2 numpy.vdot 函数
numpy.vdot() 函数是求两个向量的点积，即对应位置的元素乘积求和。

案例
创建大小为 3×2 的矩阵 C：

C = np.array([[, ], [, ], [, ]])
求解点积：

np.vdot(B, C)out:
如果对于两个维度不一致的矩阵进行点积运算：

np.vdot(A, B)out:
观察发现，对于维度不一致的矩阵，如果其元素个数相等，则可以进行 vdot 点积运算；因为在 vdot运算过程中，会首先将矩阵展开。

1.3 numpy.inner 函数
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的元素乘积之和。

案例
对大小为 3×2 的矩阵 B、C，求其內积：

np.inner(B, C)out:array([[ , , ], [, , ], [, , ]])
上述內积的计算过程为：

[*+*=, *+*=, *+*=*+*=, *+*=, *+*=*+*=, *+*=, *+*=]
1.4 numpy.matmul函数
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。对于二维数组，其计算结果与dot一致。

案例
np.matmul(A, B)out:array([[, ], [, ]])

（编辑：汽车网）

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