量子方程和经典方程同源？《张朝阳的物理课》从数学再看量子

发布时间：2023-03-13 11:18:49 所属栏目：动态来源：

导读：描述量子力学的薛定谔方程为何是一个偏微分方程？自由粒子波函数最一般的形式是什么？一个被紧紧束缚的微观粒子如何随时间逐渐演化？《张朝阳的物理课》第128期开播，搜狐创始人、董事局主席CEO张朝阳坐镇搜狐视频直

描述量子力学的薛定谔方程为何是一个偏微分方程？自由粒子波函数最一般的形式是什么？一个被紧紧束缚的微观粒子如何随时间逐渐演化？《张朝阳的物理课》第128期开播，搜狐创始人、董事局主席CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，从数学偏微分方程的角度再回顾量子力学薛定谔方程，指出它和前段时间一直关注的热传导方程和扩散方程形式上是一致的，但它具体到细节,是从实数向虚数的转化,巧妙地提供了一个微观粒子世界的运转规律。利用同样的解方程技巧，张朝阳给出薛定谔方程最一般的解形式，再分析了一个简单的狄拉克波包模型。

在最近几次的直播课程中，张朝阳一直在关注偏微分方程的求解，分析了扩散和热传导等一系列问题。在本次直播课上，张朝阳从偏微分方程的角度再次回顾量子力学薛定谔方程。薛定谔方程在形式上和热传导方程是类似的，都是时间一阶偏导、空间二阶偏导的偏微分方程。但是薛定谔方程引入了虚数参数，将方程求解从实数扩展到负平面上，恰好对微观粒子世界做出了正确的描述。张朝阳表示，这个平台的目的是为了让更多人了解物理，学习物理。

接着，张朝阳运用前几次直播中的偏微分方程求解三板斧，以分离变量法求解了描述不受力作用时微观粒子运动的自由薛定谔方程，给网友展示了自由运动粒子波函数最一般的形式。然后再用狄拉克函数表达一个在开始时刻被牢牢束缚在原点的粒子，代入到求得的一般时间运动形式中，可以知道在下一瞬间，微米级粒子将会相当均匀宽松地弥散到大气层整个范围的空间上。

最后，张朝阳细致地考虑了在求解过程中，往方法中引入虚数时带来的数学问题，重新证明了有虚数存在时的高斯积分结果。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国嫦娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

（编辑：汽车网）

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